Село Ценогора расположено на правом берегу Мезени в 66 км от районного центра села Лешуконского.
Деревня именовалась в переписях 1623 и 1646 годов как Ченевара. Прошло всего лишь 33 года, и в переписи 1678 года деревня именуется уже как «Ценогора». Название «Ценогора» - чудское. Сначала деревня называлась Ченогора, но, согласно поморскому говору, « Ч» заменили на букву «Ц».
В издании А.В.Новикова «Деревни Лешуконья» отмечено: по переписной книге 1623 года в деревне - 8 дворов, в 1647 году - уже 13 дворов. «Пришли те крестьяне в деревню в 1545-ом году августа в 23 день из Устюжского уезда»». Деревня бурно росла, о чём говорят переписные книги: 1678 год - 19 дворов, 1710 год – 34 двора, 1815 год – 54 двора, 1914 год – уже 104 двора.
Среди местных жителей были оленеводы, земледельцы, содержатели земской станции, лесники, охотники, многие уходили на рыбный промысел. Числилось много кустарей и ремесленников: кузнецы, портные, валенщики, сапожники, столяры, мельники.
17 января 1894 года в трапезе старой церкви открылась Ценогорская школа грамоты, в которой обучалось 35 мальчиков и 17 девочек. Учителем был Пётр Гаврилович Мясников. 15 июня 1912 года была освящена кладбищенская церковь во имя святых мучеников Флора и Лавра.
Ценогора пережила все события, которые происходили в стране. После становления советской власти и гражданской войны здесь получили большое развитие различные кооперации. Появились потребительское общество и лесорубочная артель, к ним добавились мелиоративное товарищество, маслодельно – молочно - сыроваренная артель (30 членов). В это же время действовали советская трудовая школа первой ступени, библиотека-читальня, народный дом. Колхоз объединял 117 дворов, 265 трудоспособных человек.
Летом 1932 года страшное бедствие постигло село – пожар. За три часа сгорело 75 домов, почти вся «волость». До пожара в селе было 149 домов.
В годы Великой Отечественной войны на фронте погибло 120 жителей, домой вернулись 52 участника войны.
В конце пятидесятых село увидела электричество, появился радиоузел. В 1969 году колхоз реорганизовали в совхоз, в нём трудилась большая часть населения. В шестидесятые годы построена взлётно-посадочная полоса.
В июне 2015 года, в съезжий праздник (день святого или священного события, в память которого был освящен престол местной церкви) Ценогора отметит свой 470 - летний юбилей.